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    激光跟蹤儀在工業機器人DH模型標定中的應用

    點擊:246 日期:2019-04-15 選擇字號:

    在《激光跟蹤儀在工業機器人性能檢測中的應用》中提到了徠卡激光跟蹤儀可用于工業機器人DH模型的標定。我們知道,工業機器人的位置重復性很好,一般國產機器人都可以達到0.02mm左右;而位置準確度則差得多,未經標定通常只有10-20mm。而通過標定,機器人的位置準確度得到大大提高,可達1mm左右。

    利用激光跟蹤儀標定工業機器人DH模型可分四個步驟:建立DH模型、測量、參數識別、補償參數。

    1.建立DH模型:

    什么是DH模型?DH模型是目前最流行的機器人運動學模型。DH模型可分為標準DH模型(sDH模型)和改良DH模型(mDH模型)。

    機器人運動學模型用于建立機器人關節空間和工作空間(笛卡爾空間)的映射關系。例如,對于常見的串聯六軸機器人,給出關節J1、J2、J3、J4、J5和J6的角度值,怎樣得到第6軸末端的位姿?6個關節的角度值和第6軸末端的位態是怎樣的對應關系?DH模型正可用于建立6個關節的角度值和第6軸末端位姿的映射關系。

    在機器人的每個連桿(軸)上固連直角坐標系,然后用4x4的齊次變換矩陣來描述相鄰連桿的空間關系,通過依次變換可最終推導出末端工具相對于基坐標系的位姿。直角坐標系由兩兩相交且相互垂直的軸構成:X軸、Y軸和Z軸。因此,一個三維直角坐標系有六個變換自由度:沿X、Y和Z軸的平移;繞X、Y和Z軸的旋轉自由度。通過這六個自由度,三維直角坐標系可以完成任意線性變換,移動到任意位置。

    而用DH模型描述機器人相鄰連桿坐標系的變換只需要4個參數,這是因為機器人的關節通常是繞著一根固定軸線旋轉的鉸連接,通過選擇合理的坐標系定義,可用4個參數建立機器人相鄰兩連桿坐標系的變換關系,這4個參數是:沿著X軸的平移距離Dx(A),繞X軸的旋轉角度Rx(Alpha),沿Z軸的平移距離Dz(D),繞Z軸的旋轉角度Rz(Theta)。

    下面簡單介紹建立mDH模型的過程。

    建立連桿坐標系的步驟:

    1.找出各關節軸,并標出這些軸線的延長線。在下面的步驟2至步驟5中,僅考慮兩個相鄰的軸線(關節軸i和i+1)。

    2.找出關節軸i和i+1之間的公垂線或關節軸i和i+1的交點,以關節軸i和i+1的交點或公垂線與關節軸i的交點作為連桿坐標系{i}的原點。

    3.規定Zi軸沿著關節軸i的指向(右手法則)。

    4.規定Xi軸沿公垂線的指向,如果關節軸i和i+1相交,則規定Xi軸垂直于關節軸i和i+1所在的平面。

    5.按照右手定則確定Yi軸。

    如果按照上述規定將連桿坐標系固連于連桿上,連桿參數可以定義如下: 

    Alphai-1 = 沿Xi-1軸,從Zi-1旋轉到Zi的距離。

    Ai-1 = 沿Xi-1軸,從Zi-1移動到Zi的距離。

    Di = 沿Zi軸,從Xi-1移動到Xi的距離。

    Thetai = 繞Zi軸,從Xi-1旋轉到Xi的角度。

    一個串聯六軸機器人mDH的例子:

    2.測量

    在徠卡激光跟蹤儀軟件Robodyn中建立機器人DH模型后,Robodyn會生成一個標定空間,在這個空間內生成目標點(標定空間的位姿、大小和目標點數量可以修改),末端裝有輔助測量裝置的機器人移動到目標點,激光跟蹤儀進行測量,Robodyn會動態模擬機器人的移動和跟蹤儀的測量。

    Robodyn中生成標定空間和標定目標點的實例

    3.DH模型參數識別

    測量完成后,理論和實測兩組數據之間對照得到的偏差作為優化的目標函數,選擇需要優化的DH參數和減速比,依次進行基坐標系、工具坐標系、減速比和DH參數的計算,得到修正的DH參數和減速比。

    Robodyn進行參數識別計算的實例

    4.參數補償

    得到修正的DH參數和減速比后,更新控制器內部參數即可進行參數補償。標定后,Robodyn會模擬計算出標定后的目標點的位姿準確度。

    如果需要比較標定前后的位姿準確度的變化,①可以立即更新機器人控制器內參數,進行位姿態準確度測試;②也可以讓Robodyn模擬機器人進行了DH參數和減速比修正,生成修正后的位姿態準確度測試目標點,再進行位姿態準確度測試。將①或②的位姿態準確度測試結果與標定前的位姿態準確度測試結果進行比較,可以對比得到標定的效果。同時,為規范行業發展,還需要有專業的第三方檢測機構對機器人的性能指標、機械電氣安全進行檢測,協助企業制定檢驗方法以及完善相關的標準體系建設。

    沃德檢測作為機器人檢測認證引領者,集檢測、檢驗、認證、驗貨、技術培訓、實驗室建設和資質申請為一體的機器人檢測認證一站式綜合方案服務商。目前開展的與機器人相關的業務有:安規、EMC、機器人性能測試、可靠性測試、功能安全與風險評估、關鍵零部件測試等等。

    沃德檢測擁有兩名博士及多名碩士研究生組成的技術專家團隊,主要認證項目有:機器人CR,中國CCC、SRRC、歐盟CE、ROHS、REACH、美國UL、ETL、機器人性能測試、功能安全相關培訓及測試(ISO13849、IEC62061、IEC61508)、體系ISO9001、ISO14001等等,歡迎來電咨詢。

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